Majalah PowerPlay

(Autor: Gomoco)

Witam wszystkich!

Od pewnego czasu zacząłem bardzo uważnie przyglądać się zjawisku oraz mechanizmowi spadków "długości kariery" wśród zawodników z hokej jak i piłki nożnej. Pierwsze swoje inspiracje czerpałem z innego artykułu (link) na temat owych spadków DK. Rozpocząłem różne analizy oraz możliwości, jakie autor uwzględnił w swojej pracy. Jednak im dalej w ‘las’ tym więcej miałem wątpliwości na ten temat.
Uważam, że autor wykonał świetną pracę, szczególnie w części pisemnej, którą do tej pory się zgadzam, natomiast wersja graficzna trochę nie nawiązuję do pisemnej, jest skomplikowana do odczytania oraz posiada parę błędów merytorycznych.
Postaram się przekazać moją wiedzę na temat DK w najbardziej prosty sposób, jaki potrafię i przy tym chciałem przedstawić parę eksperymentów oraz analiz.

1. Na początek trochę o DK, jest 6 poziomów (posługujmy się P) spadku oznaczonych numerycznie:
(6,5,4,3,2,1)
Im większa liczba tym lepiej dla rozwoju naszego zawodnika. Każdy poziom ma swoje (nazwijmy
to „mini-poziomy” MP)
Postanowiłem zapoczątkować trochę inne oznaczanie MP, mianowicie:

To na pewno ułatwi trochę przedstawienie całego zagadnienia związanego ze spadkiem DK.

Jak już zauważyliście poziom 4 i 1 różni się trochę od pozostałych, te poziomy posiadają po
5 podpoziomów.

2. Każdy zawodnik, który przybędzie do waszej drużyny z akademii sportowej ma swój określony

początkowy poziom DK, jest 7 możliwości (26,25,24,23,22,21,20). Do 19 roku życia zawodnik traci, co sezon po jednym MP. W wieku przejściowym 19->20 zawodnik jest już narażony na utratę 2MP i tak do końca swojej kariery (oczywiście nie zawsze musi tracić 2MP równie dobrze może mu spadać tylko 1MP) Na razie nie wiadomo, co może wpłynąć na spadek 1 lub 2 MP, dlatego należy przyjąć, że jest to swoista loteria, jednak czy do końca jest to dobre określenie? Jedną z moich teorii jest to, że zawodnik z góry przypisany jest do 1 z 9786716 możliwych dróg spadku.

3. Jakie są przedziały możliwych DK na każdy wiek?

W tabeli wiek oraz jaki (P) można osiągnąć w danym wieku

4. Prześledźmy teraz skrajne przypadki spadku. (X)- najlepsza lina spadku, (Y)- najgorsza linia spadku

Podsumowując te 2 przypadki, widać, że w najgorszym przypadku zawodnik zakończy karierę w wieku 27lat jest to ekstremalny przypadek – szansa na to, wynosi ~0,06% Co do najlepszej linii spadku osiągnięcie 40 wieku z 1/6 to szansa jest 1 na ~9mln, trzeba mieć szczęście! Łatwiej jest oszacować prawdopodobieństwo wylosowania zawodnika który osiągnie 5/6 w wieku 22 lat a to wynosi ~1,79% natomiast gdy już wiemy, że nasz zawodnik utrzymał 6/6 w wieku 18 lat to szansa rośnie do 12,5% już bardziej optymistycznie :) ale najpierw trzeba wylosować zawodnika którego spadek przebiegnie właśnie linią 18lat 6/6 a na to szansa wynosi jakieś ~14,3% :) Mniej więcej dla przykładu musielibyśmy wyrzucić ustaloną liczbę na ośmiościennej kostce a potem jeszcze raz powtórzyć taki sam rzut :)

5. Analiza przeciętności.

Czy nie zastanawialiście się kiedyś gdzie ukryta jest mediana spadku DK u zawodnika?

Wygląda to tak, na pewno zawodnika z takim spadkiem, możemy nazwać przeciętniakiem (w przypadku spadków DK określenie „przeciętny” jest dynamicznym zagadnieniem). Ale pytanie, czy zawodnik, który przybędzie do nas z akademii z 5/6 jest od razu spisany na bycie poniżej przeciętnym? Odpowiedź brzmi NIE! Oto następna ciekawa analiza:

Teraz przedstawię Wam jak zawodnik „urodzony” z 5/6 może szybko przegonić zawodnika ze startem
6/6.

Voila! Jak widać na powyższej tabelce potrzeba 6 sezonów w skrajnym przypadku, aby zawodnik z gorszym startem przegonił tego z lepszym startem. Oczywiście, nie raz może trwać to dłużej, tak jak nigdy się nie wydarzyć. Warto zauważyć, że zawodnik w tabelce GS gdyby udało mu się jeszcze dwa razy uniknąć podwójnego spadku MP to wychodzi ponad przeciętność!

To był prosty przykład a teraz chodźmy krok dalej! Czy zawodnik któremu DK spadnie w wieku 17 lat
do 4/6 ma szanse dogonić zawodnika który w wieku 18 lat utrzymał 6/6?

Popatrzmy:

Jak widać jest to możliwe! Niestety potrzeba na to przynajmniej 12 sezonów. Dodatkowo jest to ekstremalnie mało prawdopodobne w tym konkretnym przypadku. Wyobraźmy sobie taką sytuacje, aby tego dokonać musisz wyrzucić 7x pod rząd orła, mało tego! Twój rywal musi wyrzucić w taki sam sposób 7x reszkę!

6. Kolejny ciekawy aspekt, który postanowiłem sprawdzić jest to, jak procentowo rozkładają się w grze -- DK zawodników przy danym wieku od 15-26 lat. A zatem:

Oczywiście to są sztywne statystyczne dane, ale prawdziwa liczba procentowa zawodników z daną długością kariery nie odstaję zbytnio od tych schematów.

7. Kolejna tabelka jest najważniejsza ze wszystkich, to główne źródło moich analiz i przemyśleń. Jak z niej skorzystać? Na podstawie tej tabelki możesz wyciągnąć bardzo istotne informacje na temat przyszłego spadku DK Twojego zawodnika. Liczby wpisane w tabelki to wiek zawodnika, powyżej wieku są wypisane oraz pozaznaczane różnymi kolorami poziomy długości kariery. Tabelki czytamy poziomo wierszami i na podstawie wiedzy o spadku DK danego zawodnika dopasowujemy go do odpowiedniej drogi. Jeżeli jest kilka możliwych dróg to możemy sobie obliczyć prawdopodobieństwo spadku takiego zawodnika. Oczywiście jeżeli zawodnik ma np. 17 lat to spoglądamy na tabelkę "Spadek DK z 17->18".

Dla posiadaczy nowego office'a arkusz główny znajduje się tutaj (link). Posiadaczom starego office'a polecam pobrać ten arkusz (link).

8. Na koniec ważne fakty.

1. Nie istniej spadek, w którym zawodnik osiągnie 3/6 przy wieku 20 lat.
2. Jeżeli zawodnik ma w wieku 19 lat 5/6 oznacza to, że na 100% „urodził” się z 6/6
3. Natomiast, jeżeli ma 19 lat i 4/6 to na pewno przy starcie swojej przygody miał 5/6
4. Jeżeli wasz zawodnik utrzymał w wieku 6/6 w wieku 16 lat, to na pewno nie spadnie mu DK na 3/6 w wieku 22 lat.

Dziękuję za przeczytanie moich wypocin, mam nadzieję, że pomogłem niektórym w zrozumieniu zagadnienia spadku DK, na koniec chciałem powiedzieć, że ciągle rozwijam swój mini-program w excelu do obliczania dokładnego prawdopodobieństwa spadku, więcej informacji o programie będę podawał w tym wątku (link).

Również gorąco zapraszam do dyskusji na temat DK w powyżej podanym forum, jeśli ktoś ma jakieś pytania czy też swoje przemyślenia na ten temat.

Pozdrawiam!