PowerPlay Dergi

Après lecture du guide, je me suis retrouvé un jour devant l’affirmation suivante : « Un joueur avec des attributs 180 - 25 - 25 ou 70 - 90 - 90 (où le premier nombre est l'attribut primaire et les deux autres sont les attributs secondaires) n’est pas aussi bon pour une position donnée qu'un joueur avec les attributs 120 - 30 - 50. De même, un joueur avec les attributs 130 - 80 - 30 ou 80 - 80 - 80 n’est pas aussi bon qu'un joueur avec les attributs 100 - 80 - 50.

Ce n’est pas la première fois que j’y pense et je n’ai jamais pu comprendre les mathématiques cachées derrière cette affirmation, je pense cependant que si ce n’était pas vrai, ce ne serait pas dans le guide. J’ai décidé d’examiner la question. J’ai combiné des faits et des hypothèses logiques pour déterminer la façon optimale d’entraîner des joueurs :

Fait :

Il y a un ratio optimal entre l’Attribut Principal (AP) et les Attributs Secondaires (AS) qui permet au joueur d’atteindre son potentiel performance en entier. Cette relation a une valeur que j’appellerai RT.

En analysant l’affirmation du guide, cela me conduit à penser qu’il est inutile d’entraîner uniquement l’AP, car il y aura un moment où son augmentation, si non accompagnée d’une augmentation des ASs, n’apportera pas de bénéfice supplémentaire au joueur. De même, entraîner uniquement les ASs conduit à un point ou ils cesseront d’être bénéfiques sans augmentation de l’AP.

Hypothèse :

En me basant sur l’analyse précédence, j’ai supposé que la valeur de l’AP détermine les limites de l’utilité des ASs, de même que les valeurs des ASs déterminent les limites de l’utilité de l’AP.

Cela signifie que pour un joueur dont on utilise l’AP à 100%, il devrait avoir ses ASs autour d’un certain niveau (la logique étant qu’il n’est pas important de savoir à quel point la passe est élevée si un gardien est médiocre, ou l’attribut de gardien si sa passe est trop faible). Et la même chose s’applique pour un usage de 100% d’AS.

Hypothèse :

D’après la restriction du guide, nous avons un attribut principal et deux secondaires, plutôt qu’un secondaire et un tertiaire. J’ai supposé que la relation entre les valeurs de l’AP et de chacun des ASs devait être la même. Pour la même raison, l’AP devrait être plus grand que les ASs. Ainsi, AP > AS1 = AS2.

Je pense que cette hypothèse pourrait ne pas faire consensus, mais pour moi il semble logique que ce soit ainsi, étant donné que ceci est une simulation et non la vraie vie. Quoi qu’il en soit, si vous n’êtes pas d’accord, je vous prie de rester avec moi un peu plus longtemps, jusqu’à ce que j’aie terminé mon raisonnement.

D’après les faits et hypothèses présentés jusqu’à présent, la valeur utile maximale de l’AP est limitée par le plus faible des ASs, de la même façon que la valeur utile maximale de chaque AS est limitée par celle de l’AP. Ainsi nous avons :

- La valeur utile maximale de l’AP est égale au minimum entre AP, RT*AS1 et RT*AS2

- La valeur utile maximale de l’AS1 est égale au minimum entre AS1 et AP/RT

- La valeur utile maximale de l’AS2 est égale au minimum entre AS2 et AP/RT

Considérons un joueur doté des attributs 180-20-70 (AP-AS1-AS2). Si nous appliquons cette théorie en utilisant RT = 2, la valeur utile maximale de l’AP sera la valeur la plus faible entre 180 (AP), 40 (AS1*2) et 140 (AS2*2), la valeur utile maximale de l’AS1 sera la valeur la plus faible entre 20 et 90 (PA/2), et la valeur utile maximale de l’AS2 sera la valeur la plus faible entre 70 et 90 (PA/2). Le tableau ci-dessous regroupe les valeurs utiles des joueurs pour différents RT.

- Si RT = 2, la valeur utile maximale pour le Joueur A sera 40-20-70 (AP-AS1-AS2)

- Si RT = 3, la valeur utile maximale pour le Joueur A sera 60-20-60 (AP-AS1-AS2)

- Si RT = 4, la valeur utile maximale pour le Joueur A sera 80-20-45 (AP-AS1-AS2)

Cela signifie que, si la valeur du RT est 2, le Joueur A n’utilisera seulement que 22% de sont AP, à cause de la limite imposée par l’AS1 faible, mais utilisera ses ASs à leur potentiels maximums. Si la valeur du RT est 4, il utilisera 44% de son AP, mais l’usage de son AS2 tombe à 64%. Pour faire un parallèle avec les types d’entraînement existants, et pour simplifier mon raisonnement, les coaches qui utilisent la méthode d’entraînement 100-50-50 (ou 2-1-1) croient que la valeur du RT est égale à 2, et ainsi s’assurent que l’AP n’est jamais plus élevée que le double des ASs ni que les ASs ne sont jamais plus faibles que la moitié de l’AP.

Détermination du RT optimal :

Après avoir expliqué ma théorie, je passe à la raison de tout ceci. Je suis convaincu qu’établir l’entraînement d’un joueur, de manière à ce que ses attributs soient toujours en deçà des limites imposées par ma théorie, nous permettra de prendre pleinement l’avantage sur leur qualité pendant qu’ils vieillissent et d’atteindre  ainsi leur potentiel entièrement.

Fait :

Le joueur A1 (120-30-50) est meilleur que les joueurs A2 (180-25-25) et A3 (70-90-90). Le joueur B1 (100-80-50) est meilleur que les joueurs B2 (130-80-30) et B3 (80-80-80).

Conformément à ceci, je dois conclure que la valeur optimale du RT est telle qu’elle respecte toutes les comparaisons exprimées dans le fait. Puisque la plupart croient en l’entraînement selon le système 100-50-50, je testerai en premier ma théorie pour un RT = 2. Ainsi, les valeurs utiles des joueurs seront :

A1 (60-30-50)

A2 (50-25-25)

A3 (70-35-35)

B1 (100-50-50)

B2 (60-65-30)

B3 (80-40-40)

Pour pouvoir les comparer, je vais devoir calculer la valeur de leur qualité, et pour cela j’ai besoin d’une formule. Je commencerai en utilisant le moyen le plus simple pour comparer les joueurs et ferai l’hypothèse que leur qualité PQ est la somme de leurs attributs AP + AS1 + AS2.

A1 PQ = 140

A2 PQ = 100

A3 PQ = 140

B1 PQ = 200

B2 PQ = 155

B3 PQ = 160

Il apparaît que A1 n’est pas meilleur que A3, donc je dois conclure que la valeur du RT et/ou la formule de comparaison ne sont pas corrects. Je changerai la valeur du RT et garderai la formule de comparaison pour le moment, je poserai la question de sa validité plus tard. En supposant RT = 3, nous avons :

A1 (90-30-40), PQ = 160

A2 (70-25-25), PQ = 120

A1 (70-23-23), PQ = 116

B1 (100-33-33), PQ = 166

B2 (90-43-30), PQ = 163

B3 (80-27-27), PQ = 134

À nouveau, toutes les comparaisons sont vraies. Dans une tentative d’élimination de la valeur de RT = 3, j’ai essayé une autre formule. J’ai utilisé la formule AP * 3 + AS1 * 2 + AS2 * 2 (ie, l’AP contribue à 44% de la qualité du joueur et les ASs contribuent à 28% chacun)

A1 (90-30-40), PQ = 410
A2 (70-25-25), PQ = 310
A3 (70-23-23), PQ = 302

B1 (100-33-33), PQ = 432
B2 (90-43-30), PQ = 416
B3 (80-27-27), PQ = 348

J’ai pu prouver que 3 est une valeur possible pour le RT, en considérant les trois formules utilisées. Motivé par mon succès, j’ai décidé d’automatiser le procédé pour vérifier la véracité de ma théorie quand mes deux variables ont changé, à savoir la valeur du RT et la formule pour comparer les joueurs. J’ai organisé mon tableur selon la formule et obtenu les comparaisons suivantes :

- L’équation AP + AS1 + AS2 est valide pour des valeurs de RT comprises entre 2,001 et 3,088

- La formule 2 * AP + AS1 + AS2 est valide pour des valeurs de RT comprises entre 2,108 et 3,198

- La formule 3 * AP + AS1 + AS2 est valide pour des valeurs de RT comprises entre 2,164 et 3,240

- La formule 4 * AP + AS1 + AS2 est valide pour des valeurs de RT comprises entre 2,198 et 3,262

- La formule 3 * AP + 2 * AS1 + 2 * AS2 est valide pour des valeurs de RT comprises entre 2,064 et 3,159

- La formule 4 * AP + 3 * AS1 + 3 * AS2 est valide pour des valeurs de RT comprises entre 2,045 et 3,140

- La formule 5 * AP + 3 * AS1 + 3 * AS2 est valide pour des valeurs de RT comprises entre 2,080 et 3,174

Fait :

Un joueur est d’autant meilleur qu’un autre, sous quelque forme de comparaison que ce soit, que la différence entre leur qualité de performance est importante.

Sur cette base, j’ai présumé que la valeur optimale du RT serait celle qui, non seulement validerait les quatre comparaisons (A1 > A2, A1 > A3 et B1 > B2, B1 > B3), mais aussi qui permettra à la somme des plus petites différences (min[(A1-A2) ; (A1-A3)] + min[(B1-B2) ; (B1-B3)]) d’atteindre un maximum.

Hypothèse :

Quand la somme de la valeur minimale entre (A1-A2) et (A1-A3) avec la valeur minimale entre (B1-B2) et (B1-B3) atteindra son maximum, nous aurons trouvé la valeur optimale du RT.

En appliquant cette hypothèse à mes calculs, j’ai remarqué quelque chose de surprenant.

Chaque formule de comparaison est constituée de facteurs et d’attributs (dans la formule la plus simple, tous les facteurs sont égaux à 1 ; 1 * AP + 1 * AS1 + 1 * AS2). J’ai découvert que dans toutes les formules dans lesquelles l’AP contribue à 50% ou moins à la qualité de performance d’un joueur, ou dans d’autres termes, dans toutes les formules pour lesquelles la somme des facteurs appliqués aux ASs est supérieure ou égale au facteur appliqué à l’AP, la valeur optimale du RT est 2,4 (testé jusqu’à 7 décimales près).

(...)
- 1*AP+6*AS1+6*AS2, optimum RT = 2.4
- 1*AP+5*AS1+5*AS2, optimum RT = 2.4
- 1*AP+4*AS1+4*AS2, optimum RT = 2.4
- 1*AP+3*AS1+3*AS2, optimum RT = 2.4
- 1*AP+2*AS1+2*AS2, optimum RT = 2.4
- 1*AP+1*AS1+1*AS2, optimum RT = 2.4
- 2*AP+1*AS1+1*AS2, optimum RT = 2.4
- 3*AP+2*AS1+2*AS2, optimum RT = 2.4
- 4*AP+3*AS1+3*AS2, optimum RT = 2.4
- 5*AP+3*AS1+3*AS2, optimum RT = 2.4
- 5*AP+4*AS1+4*AS2, optimum RT = 2.4
- 6*AP+4*AS1+4*AS2, optimum RT = 2.4
- 6*AP+5*AS1+5*AS2, optimum RT = 2.4
(...)

Pour toutes les formules pour lesquelles la somme des facteurs appliqués aux ASs est inférieure ou égale au facteur appliqué à l’AP (ie, quand on considère que l’AP contribue pour plus de 50% à la qualité du joueur), la valeur optimale du RT tend vers 2,7 :

(...)
 5*AP+2*AS1+2*AS2, optimum RT = 2.44
 6*AP+2*AS1+2*AS2, optimum RT = 2.47
 3*AP+1*AS1+1*AS2, optimum RT = 2.47
 4*AP+1*AS1+1*AS2, optimum RT = 2.52
 5*AP+1*AS1+1*AS2, optimum RT = 2.55
 6*AP+1*AS1+1*AS2, optimum RT = 2.57
 9*AP+1*AS1+1*AS2, optimum RT = 2.60
20*AP+1*AS1+1*AS2, optimum RT = 2.64
(...)

Conclusion :

- Quelle que soit la formule de comparaison, le RT optimal se trouve entre 2,4 et 2,7 ; étant toujours égal à 2,4 dans les formules considérant que l’influence de l’AP sur la qualité du joueur n’excède pas 50%.

- La valeur de 2,7 signifie que le meilleur entraînement serait obtenu avec un ration de 27/10/10, alors que la valeur 2,4 correspondrait à un ratio de 24/10/10.

- La plupart des managers de PPM croient en un entraînement avec un ratio de 100-50-50 (ou 24/12/12).

Notes finales :

Je pense que le ratio optimal est plus proche de 2,4 que 2,7 ; donc en accord avec ma théorie, j’ai utilisé le ratio d’entraînement 24/10/10.

Ceci ne signifie pas que nous devrions entraîner des joueurs uniquement sur ces trois attributs, cela signifie simplement que je pense que le ratio optimal entre ces trois attributs est 24/10/10.

Nous savons tous que pour les défenseurs, la technique est également importante pour éviter les pénalités, et la plupart préfère l’avoir au moins égale à l’attribut d’agressivité, donc appliquer ma théorie aux défenseurs correspondrait à un ration de 24/10/10/10 (Def/Pas/Tec/Agr).

D’autre pensent que les ailiers ont besoin d’un très haut tir, pour ceux-ci ma théorie signifierait quelque chose comme 24/22/10/10 (Att/Tir/Tec/Agr).

Je n’ai pas l’intention de convaincre qui que ce soit que ma théorie est valide, chacun devrait se faire ses propres conclusions.

L’article a été entièrement traduit par Mkggx. Je n’ai pas trouvé de foutu moyen de le mettre dans les auteurs donc j’en profite pour le remercier ici.