Revista PowerPlay

Pozdrav PPM-ovci!

Pojam Zenonov paradoks dobro je poznat matematičarima i filozofima, ali i široj javnosti. Možda ste već čuli za njega, možda znate za problem, ali ga ne znate po imenu...

Prvo je važno spomenuti da ih postoji više, ali vjerojatno je najpoznatiji i najpopularniji onaj o (brzonogom) Ahileju i kornjači. Kako glasi? Otprilike ovako:

Zamišljamo utrku Ahileja i kornjače. Kako je Ahilej puno brži od kornjače utrka ne bi bila zanimljiva da krenu jedno pokraj drugog pa je kornjača dobila prednost od 100 metara. Poznato je da je Ahilej 10 puta brži od kornjače. Tvrdnja u paradoksu je ovo: ako Ahilej i kornjača krenu u isto vrijeme Ahilej nikada neće prestići kornjaču! Zašto? Kad Ahilej krene on se nalazi 100 metara iza kornjače. Da bi dostigao kornjaču on prvo mora preći onih 100 metara zaostatka. Kako kornjača ne miruje ona će u isto to vrijeme također preći neki put. Kako je Ahilej 10 puta brži put koji će kornjača preći je 10 puta manji, a to je u ovom slučaju 10 metara. Sada Ahilej opet ima zadatak doći do mjesta gdje se kornjača nalazi, ali ni ovaj put kornjača ne miruje pa će dok Ahilej pređe novih 10 metara kornjača preći još 1 metar. Problem se ponavlja i u idućem koraku će kornjača biti ispred Ahileja za 10 centimetara. Ako ovo nastavimo unedogled kornjačina prednost će uvijek postojati ma koliko mala bila :)

Nećemo ulaziti u dublju analizu ovog problema nego ćemo potražiti slične slučajeve na ppm-u. Pa krenimo redom:

PPM-Zenonov paradoks 1: Ako imamo 2 igrača A i B sa razlikom da igrač A ima 10 puta bolji prosjek kvaliteta od igrača B, ali igrač B ima za 100 više cjelokupne vještine pitamo se kad će igrač A prestići igrača B po cjelokupnim vještinama? Ako primjenimo gore spomenutu Zenonovu metodu uočit ćemo da igrač A prvo mora dostići CV koji igrač B trenutno ima. Međutim, u isto vrijeme će i igrač B trenirati i postići još veći CV. Nakon višestrukog ponavljanja postat će nam jasno da igrač s manjim CV-om nikad neće dostići onog s većim CV-om! Što onda napraviti s igračem A? Obavezno ga prodajte autoru ovog članka :D

PPM-Zenonov paradoks 2: Ako imamo 2 igrača C i D sa potpuno jednakim kvalitetama, godinama i dugovječnošću, ali igrač C ima veće cjelokupne vještine od igrača D, a igrač D je u klubu koji ima nekoliko razina viši trening centar i bolje trenere pa zato ima dosta bolji dnevni napredak treninga od igrača C. Kad će igrač D dostići igrača C? Ponovimo sve kao u prethodnim primjerima i brzo ćemo uočiti da će igrač C uvijek biti za nijansu bolji. Što onda učiniti? Ovisi gdje igrate! Ako igrate u ligi u kojoj igra i autor ovog članka i imate bolje objekte od njega obavezno srušite sve objekte koji su više razine! Ako igrate u bilo kojoj drugoj ligi samo sve ostavite kako je i nastavite očajavati zbog svoje loše sreće :D

PPM-Zenonov paradoks 3: Ako usporedimo 2 kluba E i F i primjetimo da E ima 10 puta veću snagu momčadi, ali F ima 10 puta više novca i može kupiti jače igrače. Pitanje je koliko jakih igrača treba kupiti klub F da bi prestigao klub E? Uočit ćemo da iako klub E ima manje novaca to ne znači da kad klub F dovede pojačanja isto neće napraviti i klub E i opet će biti ispred. Dakle, može li klub F ikad prestići klub E? Za odgovor na ovo pitanje ako ste vlasnik kluba F prvo ispunite kratak upitnik: 1. Odaziva li se menadžer kluba E na neki od ovih nadimaka: eldorado, taliban, c0vj3k, alen_v, jackass9, dobrica, perica, ...? Ako je odgovor ne ipak dajte sve od sebe! Ako je odgovor da nastavite odgovarati: 2. Je li sport o kojem pričamo hokej, nogomet ili rukomet? Ako je odgovor hokej ili nogomet nemojte se ni truditi jer koliko se god vi približavali nikad ih nećete prestići! Ako je odgovor rukomet zanemarite nadimke i samo igrajte dalje i vidjet ćete da oni i nisu neki problem :D

PPM-Zenonov paradoks 4: Ako imate rivala u ligi koji uporno dobija bolje igrače iz Sportske akademije. Znači, ako vi izvučete igrača s CV-om 200 on izvuče sa 250, vi sa 250, on sa 290, vi sa 290, on sa 320, vi sa 320 on sa 330, ukratko, svaki njegov novi igrač je malo bolji od vašeg najboljeg, a cijelo vrijeme imate akademiju na istom nivou. Što napraviti kad je očito da nikad nećete izvuči boljeg igrača (po Zenonovom paradoksu)? Odogovor je jednostavan: uložite u trening! Podignite svoj trening centar da bude iznad razine na kojoj je onaj vašeg protivnika! Iako vam je već jasno da po Zenonovom paradoksu vaši igrači nikad neće prestići njegove bar ćete imati to zadovoljstvo da će vaši imati veći dnevni napredak treninga :)

Moglo bi se naći još mnogo ovakvih primjera, ali mislim da ste razumjeli bit. Ukoliko još ne razumijete poantu Zenonovog paradoksa možda je i bolje da se ne zamarate s time: ipak je ovo prije svega zabava, a ne znanstvena disciplina :D

I za kraj jedno pitanje da provjerim koliko ste pratili članak: koliko se puta u članku pojavio broj deset?

Pozdrav do novog članka!