Asunto: offtopic

1.se incheie intruna din urmatorele cifre 1;2;3;5;7.

Gresit. Dar calea-i buna.

'Ultima cifră a unui pătrat perfect nu poate fi decât 0, 1, 4, 5, 6, sau 9.'
Demonstreaza ca acel numar nu se termina asa.

vezi ca sase si noua au alti divizori nu numai pe 1 si numarul propiu

'Ultima cifră a unui pătrat perfect nu poate fi decât 0, 1, 4, 5, 6, sau 9.' <-- asta nu este singura conditie pentru ca un numar sa fie patrat perfect.
Dar ca sa demonstrezi contrariul, adica un numar nu este patrat perfect, este de ajuns sa arati ca ultima sa cifra este 2,3,7 sau 8.

Cine rezolva primele 2 probleme, ia cate 3 credite, pt problema 3 4 credite.

1. Demonstrati ca numarul:
A= 2^1916 + 5^1917 + 7^201

A= ***6 + ***5 + ***7 = ***8

3 credite catre jo.

Sa spunem si de ce, sa fie clar pt toata lumea:
1916 se poate scrie ca 4 * 479. Intotdeauna, ultiam cifra a numarului 2 la puterea 4k e 6.
Ultima cifra a numarului 5 ridicat la orice putere e 5.
201 se poate scrie ca 4* 50 + 1. Intotdeauna, ultiam cifra a numarului 7 la puterea 4k+1 e 7.

Asa ai facut si tu jo, nu ?

a primit ban paul de spune lucrurile ale pe profil?

da, ultima cifra a puterilor lui 2 urmeaza seria 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6.....

iar la 7: 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1....

sincer, nu stiam, insa pornind de la principiul ca trebuie sa demonstrez ca e una din cifrele alea ultima cifra a sumei respective, am inceput sa ma gindesc cum pot gasi ultima cifra a unei puteri si am descoperit ... acum, sincer sa fiu din nou, nu-mi amintesc daca in clasa a 5-a stiam lucrul asta... cert e ca intre timp a disparut complet din memorie.. daca a fost vreodata

anunta-ma si pe mine cand mai organizezi competiti din astea ...ca si eu vreau credite!

Mai sunt inca 2 probleme nerezolvate.

ma ocup de 2 imediat...doar sa verific forumul ca abia am sosit si imediat te lamuresc

4^(9^3) inseamna 4 la puterea 9 si 9 la puterea 3? eu asa zic

astea sunt probleme de clasa a-V-a ? pfuiii atunci eu cred ca am sarit peste clasa aia si din 4 am mers direct in 6 nu sunt multi ani de cand am terminat clasele primare(1-8)... doar vreo 18-19 ani cred, dar habar nu mai am cum ati rezolvat voi acele probleme... sa inteleg ca trebuie sa astept cu sufletul la gura ca davidutz-ul meu sa inceapa scoala sa reinvat si eu chestiile alea?

P.S. apropo cati dintre voi mai stiu sa faca o inmultire sau o impartire pe hartie ??? astazi m-am chinuit vreo 15 minute la asa ceva si nu mi-a iesit deloc...era un pariu cu un coleg... acuma sa nu radeti de mine .... dar sunt si eu curios daca aceste cunostinte s-au pierdut in timp la toata lumea sau doar la unii

3^(4^9) > 4^(9^3) > 9^(3^4)

Mie la exercitiul 2 imi dau toate 3 egale